Passaggio al limite sotto segno di integrale: differenze tra le versioni

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La possibilità di effettuare questo scambio è un'importante questione, che ha un gran numero di applicazioni teoriche; tuttavia questo passaggio non sempre è corretto. La mancanza di teoremi "buoni" (ovvero con ipotesi sufficientemente generali) che permettano questo scambio è uno dei motivi che hanno portato alla definizione dell'[[integrale di Lebesgue]] in sostituzione dell'[[integrale di Riemann]].<ref>{{cita|Giusti|p. 259|Giusti2}}</ref>

Nel linguaggiocontesto dell'[[analisi funzionale]], ili problemateoremi dellodi scambiopassaggio deial duelimite limiti può essere visto come un problema che riguardasotto il rapportosegno tradi dueintegrale modisono dilo [[convergenza]]strumento dellaprincipale successioneper ''f_n'':stabilire in quali condizionise la [[convergenza puntuale]] ([[quasi ovunque]]) èimplica equivalente allala convergenza in [[spazio Lp|norma L¹]]?.

== Integrale di Riemann ==