Passaggio al limite sotto segno di integrale: differenze tra le versioni

Versione delle 10:38, 2 apr 2011

Versione delle 10:46, 2 apr 2011

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La possibilità di effettuare questo scambio è un'importante questione, che ha un gran numero di applicazioni teoriche; tuttavia questo passaggio non sempre è corretto. La mancanza di teoremi "buoni" (ovvero con ipotesi sufficientemente generali) che permettano questo scambio è uno dei motivi che hanno portato alla definizione dell'[[integrale di Lebesgue]] in sostituzione dell'[[integrale di Riemann]].<ref>{{cita|Giusti|p. 259|Giusti2}}</ref>

Nel contesto dell'[[analisi funzionale]], i teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale sono lo strumento principale per stabilire se, per una data successione di funzioni, la [[convergenza puntuale]] ([[quasi ovunque]]) implica la convergenza in [[spazio Lp|norma L¹]].

== Integrale di Riemann ==