Quadrigradiente: differenze tra le versioni

Versione delle 21:29, 7 apr 2011

Versione delle 21:53, 26 giu 2012

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Il quadrigradiente è il [[quadrivettore]] definito come:

:<math>\partial_\alpha \ = \left(\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}, \nabla \right) = \dfrac{\partial}{\partial x^\alpha} = {}_{,\alpha}</math>

Detto g<supmath>αβg^{\alpha\beta}</supmath> il [[tensore metrico]], nello [[spaziotempo]] piatto esso è [<math>( +, -, -, - ])</math>, e si ha:

:<math>\partial^\alpha \ = g^{\alpha \beta} \partial_\beta = \left(\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}, -\nabla \right)</math>

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== Bibliografia==

* {{en}} {{cita libro | cognome= Evans| nome= Lawrence C.| titolo= Partial Differential Equations| editore= American Mathematical Society| città= | anno= 1998 |id = ISBN 0821807722|cid=evans}}

* S. Hildebrandt, "Analysis II" (Calculus II), ISBN 3-540-43970-6, 2003

* {{en}} {{Cita libro |titolo=Classical Electrodynamics |autore=John D Jackson |edizione=3rd Edition |editore=Wiley |anno=1999 |id=ISBN 047130932X|cid= Jackson }}

* L.C. Evans, "Partial differential equations", A.M.Society, Grad.Studies Vol.19, 1988

* J.D. Jackson, "Classical Electrodynamics" Chapter 11, Wiley ISBN 0-471-30932-X

== Voci correlate ==

* [[Derivata parziale]]

* [[Equazione di continuità]]

* [[Gradiente]]

* [[Operatore di d'Alembert]]

* [[Operatore di Laplace]]

* [[Quadrivettore]]

* [[Spaziotempo di Minkowski]]

[[Categoria:Quadrivettori]]