Discussione:Sudoku: differenze tra le versioni

Versione delle 19:16, 29 lug 2006

Versione delle 12:22, 31 ago 2006

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Dovrebbe essere qualcosa di simile a (9!)*(8!)*(7!)*(6!)*(5!)*(4!)*(3!)*(2!)*(1!)=1834933472251084800000

Pensate sia corretta?

== Unicità della soluzione ==

Non sono sicuro che l'affermazione

"È da notare che mentre una matrice "semplice" (con 35 numeri già inseriti) possiede una sola soluzione, una matrice "difficile", (con 20 numeri) può possedere più soluzioni"

sia corretta.

Se si prende una matrice Sudoku completa e si scambiano sistematicamente fra loro due cifre (diciamo 1 e 9) si ottiene un'altra matrice Sudoku completa. Questo significa che se si CANCELLANO due cifre da una matrice Sudoku completa si ottiene una "istanza di Sudoku" con 63 numeri inseriti, e che tuttavia ammette DUE soluzioni.

Non so se sia stata formulata una condizione necessaria e sufficiente per l'unicità della soluzione (mi sembra un problema interessante), ma credo che questa non possa consistere solo nel numero minimo di numeri inseriti, senza tener conto della disposizione, del fatto che compaiano o meno tutte le cifre, ecc. Ovviamente i Sudoku "facili" che si trovano pubblicati HANNO una solo soluzione, ma suppongo che questo sia verificato "brute force" con il computer.

Piccola osservazione a margine: il fatto che la soluzione di un Sudoku NON sia un problema di tipo numerico è evidente se si osserva che si potrebbero benissimo utilizzare nove lettere o altri simboli al posto delle cifre, senza alterare minimamente il gioco.

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