Matroide: differenze tra le versioni

Versione delle 23:41, 22 giu 2011

Versione delle 20:03, 23 mar 2012

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# L'[[insieme vuoto]] è indipendente.

# Ogni sottoinsieme di un indipendente è indipendente; in altre parole ''I'' è una collezione chiusa rispetto alla inclusione; questa proprietà talora è detta '''ereditarietà dell'indipendenza'''.

# SaSe ''A'' e ''B'' sono due insiemi indipendenti e ''A'' possiede più elementi di ''B'', allora esiste un elemento in ''A'' ma non in ''B'' tale che aggiunto a ''B'' porta a un altro insieme indipendente; questa proprietà è detta '''proprietà di scambio'''.

Se l'ambiente è finito, le richieste precedenti bastano per la definizione, ma se è infinito servono altre condizioni piuttosto complesse; qui non affrontiamo questi problemi, ma ci limitiamo a menzionare la proprietà che caratterizza una '''matroide finitaria''':

* Un sottoinsieme infinito di ''E'' è indipendente se ogni suo sottoinsieme finito è indipendente; questa proprietà è detta '''carattere finito'''.