Come iil numericavolo naturalinaturale '''Z''' è ''chiuso'' rispetto alle [[operazione binaria|operazioni]] di [[addizione]] e di [[moltiplicazione]], cioè la somma o il prodotto di due interi è un intero. Inoltre, con l'inclusione dei numeri naturali negativi e dello zero, '''Z''' (a differenza dei numeri naturali) è chiuso anche rispetto all'operazione di [[sottrazione]]: se ''a'' e ''b'' sono interi, anche ''a'' - ''b'' lo è. Tuttavia, '''Z''' non è chiuso sotto l'operazione di [[divisione (matematica)|divisione]], poiché il quoziente di due interi (per esempio 1/2) non è necessariamente un numero intero.
La tabella seguente elenca alcune delle proprietà di base dell'addizione e della moltiplicazione per ogni intero ''a'', ''b'' e ''c''.
