Funzione di verosimiglianza: differenze tra le versioni
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La '''funzione di verosimiglianza''' in [[statistica]] è una [[funzione (matematica)|funzione]] dei parametri di
In gergo colloquiale spesso "verosimiglianza" è usato come sinonimo di "probabilità" ma in campo statistico, vi è una distinzione tecnica precisa. Questo esempio chiarisce la differenza tra i due concetti:
Una persona potrebbe chiedere "Se lanciassi una moneta non truccata 100 volte, qual'è la probabilità che esca testa tutte le volte?" oppure "Dato che ho lanciato una moneta 100 volte ed è uscita testa 100 volte, qual'è la likelihood (verosimiglianza) che la moneta sia truccata?". Invertire nelle due frasi likelihood e probabilità sarebbe errato.
Una [[distribuzione di probabilità]] che dipende da un parametro si potrebbe considerare in due modi differenti:
Il primo interpreta la distribuzione di probabilità come una funzione del risultato, dato un valore fissato del parametro mentre il secondo la interpreta come una funzione del parametro, dato un risultato fissato. Nell'ultimo caso la funzione è chiamata "funzione di verosimiglianza" del parametro, e indica quanto verosimilmente il valore di un parametro è corretto rispetto al risultato osservato.
::<math>\ b\mapsto P(A|B=b)</math>
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