Logica fuzzy: differenze tra le versioni

Versione delle 13:08, 20 feb 2005

Versione delle 10:08, 14 mar 2005

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==Fuzzy e probabilità==

Per capire la differenza tra logica fuzzy e [[probabilità|teoria della probabilità]], facciamo questo esempio: un lotto di 100 bottiglie d'[[acqua]] ne contiene 5 di [[veleno]]. Diremo allora che la probabilità di prendere una bottiglia di acqua potabile è 0,95. Tuttavia una volta presa una bottiglia, o è potabile, o non lo è: le probabilità collassano a 0 od 1. Se invece prendiamo una bottiglia ''b'' contenente una miscela di acqua e veleno, al 95% di acqua, allora avremo <math>\mu_{POTABILE}(b)=0,95</math>.

I valori fuzzy possono variare da 0 ad 1 (come le probabilità) ma, diversamente da queste, descrivono eventi che si verificano ''in una certa misura'' mentre non si applicano ad [[evento|eventi]] casuali bivalenti (che si verificano oppure no, senza valori intermedi).

I rapporti tra logica sfumata e teoria della probabilità sono estremamente controversi e hanno dato luogo a polemiche aspre e spesso non costruttive tra i seguaci di ambedue gli orientamenti. Da una parte, infatti, i probabilisti, forti di una tradizione secolare e di una posizione consolidata, hanno tentato di difendere il monopolio storicamente detenuto in materia di casualità ed incertezza, asserendo che la logica sfumata è null'altro che una probabilità sotto mentite spoglie, sostenuti in tale convinzione dalla circostanza, da ritenersi puramente accidentale, che le misure di probabilità, al pari dei gradi d’appartenenza agli insiemi fuzzy, sono espresse da valori numerici inclusi nell'intervallo reale [0, 1].

Gli studiosi di parte fuzzy, al contrario, hanno mostrato che anche la teoria probabilistica, nelle sue varie formulazioni (basate, secondo i casi, sugli assiomi di [[Andrey Nikolaevich Kolmogorov|Kolmogorov]], su osservazioni concernenti la frequenza relativa d’accadimento di determinati eventi, oppure sulla concezione bayesiana soggettivista, secondo cui la probabilità è la traduzione, in forma numerica, di uno stato di conoscenza contingente), è in definitiva una teoria del caso ancora saldamente ancorata ad una ''Weltanschauung'' deterministica.

Infatti, secondo la suggestiva e penetrante interpretazione di uno dei più brillanti allievi di Zadeh, [[Bart Kosko]], la probabilità è l'intero nella parte, ossia la misura di quanto la parte contiene l'intero.