Modello di Malthus: differenze tra le versioni

Versione delle 11:27, 13 giu 2012

Versione delle 13:00, 2 dic 2012

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Il modello di Malthus si applica a una popolazione di individui isolata (che non interagisce con altre popolazioni), dotata di infinite risorse di spazio e cibo. La variazione del numero di individui dipende dunque esclusivamente dal numero di nascite e di morti che avvengono nell'unità di tempo. L'ipotesi del modello di Malthus è che il tasso netto di riproduzione (ovvero la differenza tra le nascite e le morti nell'unità di tempo) sia costante.

Sia <math>x(t)</math> il numero di individui e sia <math>r</math> il tasso netto di crescitàcrescita per individuo. Possiamo studiare un modello discreto mediante l'equazione

: <math>\displaystyle x_{k+1}=x_k(1+r)</math>

oppure, nell'ipotesi che la popolazione sia molto numerosa e che i tempi di osservazione siano lunghi, possiamo considerare un modello continuo, ottenendo l'equazione differenziale