Utente:Dega180/Sandbox: differenze tra le versioni

Versione delle 13:43, 10 lug 2012

Versione delle 13:44, 10 lug 2012

Riga 11:

:<math>\exists c\in(\alpha,\beta):\frac{f(\beta )-f(\alpha)}{\beta -\alpha}=f^{\prime}(c)</math>

Dato che ''f<nowiki>'</nowiki>''(x) ≥ 0 per ogni ''x'' si ha che

:<math> \frac {f(\beta )-f(\alpha)}{\beta -\alpha} \ge 0 </math>

Ora dato che α < β per essere vera la formula appena scritta deve essere ''f''(α) ≤ ''f''(β) e visto che questo vale per ogni α e β appartenenti ad [''a'', ''b''] possiamo concludere che la funzione è monotona non decrescente