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Ma una densità infinita non può esistere . Ciò comporta l'esistenza di una singolarità cosmologica in cui il raggio dell'universo era nullo. Sotto ipotesi molto più generali , utilizzando la relatività generale i fisici Hawking e Penrose hanno dimostrato che la singolarità R=0 esiste . Per lunghezze inferiori alla lunghezza di Planck bisogna tenere conto della meccanica quantistica, ma tuttora non esiste una teoria della gravità quantistica.
==Bibliografia==
[http://Lezioni%20di%20Relatività%20-%20Capitoli%2015,16,17 ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/aq.relat/]
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