Utente:Andrea And/Sandbox5: differenze tra le versioni

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===Toro===

{| class="wikitable"

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! Descrizione || Figura || Momento di inerzia || Commento

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| [[Toro (geometria)|Toro]] con raggio del ''tubo'' (raggio del cerchio rosso) ''a'', distanza dal centro del ''tubo'' al centro del toro (raggio del cerchio rosa) ''b'' e massa ''m''.

|align="center"| [[Image:torus cycles.png|122px]]

| Intorno al diametro: <math>\frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m</math>&nbsp;&nbsp;<ref name="weisstein_toro">{{cita web

| url = http://scienceworld.wolfram.com/physics/MomentofInertiaRing.html

| titolo = Moment of Inertia &mdash; Ring

| autore = [[Eric W. Weisstein]]

| editore = [[Wolfram Research]]

| accesso = 2010-03-25

}}</ref><br/>

Intorno all'asse verticale: <math>\left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m</math>&nbsp;&nbsp;<ref name="weisstein_toro"/>

|—

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===Elissoide===

{| class="wikitable"

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! Descrizione || Figura || Momento di inerzia || Commento

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| [[Ellissoide]] (solido) di semiassi ''a'', ''b'', e ''c'', con asse di rotazione ''a'' e massa ''m''

| [[Image:Ellipsoid_321.png‎|170px]]

|<math>I_a = \frac{m (b^2+c^2)}{5}\,\!</math>

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===Piastra===

{| class="wikitable"

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! Descrizione || Figura || Momento di inerzia || Commento

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| Piastra rettangolare sottile di altezza ''h'', larghezza ''w'' e massa ''m'' <br>(Asse di rotazione all'estremità della piastra)

|align="center"| [[Image:Recplaneoff.svg]]

|<math>I_e = \frac {m h^2}{3}+\frac {m w^2}{12}\,\!</math>

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| Piastra rettangolare sottile di altezza ''h'', larghezza ''w'' e massa ''m''

|align="center"| [[Image:Recplane.svg]]

|<math>I_c = \frac {m(h^2 + w^2)}{12}\,\!</math>&nbsp;&nbsp;<ref name="serway"/>

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|}

===Parallelepipedo===

{| class="wikitable"

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! Descrizione || Figura || Momento di inerzia || Commento

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| [[Parallelepipedo]] solido di altezza ''h'', larghezza ''w'', profondità ''d'' e massa ''m''

|align="center"| [[Image:moment of inertia solid rectangular prism.png]]

|<math>I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)</math><br><math>I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)</math><br><math>I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)</math>

| Per un cubo orientato allo stesso modo e con lati di lunghezza <math>s</math>: <math>I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!</math>.

|}

===Poligono piano===

{| class="wikitable"