Integrale di linea: differenze tra le versioni

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In [[matematica]], un '''integrale di linea''' (da non confondere con il calcolo della lunghezza di una curva usando l'integrazione) o ''integrale curvilineo'' è un [[integrale]] in cui la [[funzione (matematica)|funzione]] da integrare è valutata lungo un cammino o una [[Curva (matematica)|curva]]. Sono usati vari differenti integrali di linea. Nel caso di percorsi chiusi l'integrale di linea è anche chiamato '''integrale di contorno'''.

La funzione da integrare può essere un [[campo scalare]] o un [[campo vettoriale]]. Il valore dell'integrale di linea è la somma dei valori del campo in tutti i punti della curva, pesata da una funzione scalare definita sulla curva (tipicamente la [[lunghezza di un arco]] o, nel campo vettoriale, il [[prodotto scalare]] del campo scalare con il vettore [[Differenziale_(matematica)|differenziale]] nella curva). Questa "pesatura" distingue l'integrale di linea dai più semplici integrali definiti su [[intervallo (matematica)|intervalli]]. Molte relazioni in fisica sono formulate in termini di integrali di linea: ad esempio, il [[lavoro (fisica)|esempiolavoro]] compiuto dalle forze del campo su un oggetto spostato attraverso un campo, elettrico o gravitazionale, lungo una traiettoria.

== Calcolo vettoriale ==