Controllo digitale: differenze tra le versioni

Versione delle 06:47, 20 feb 2013

Versione delle 19:28, 22 mar 2013

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* adattabilità: i parametri del programma possono cambiare con il tempo (si veda la voce [[controllo adattativo]])

== Implementazione di un controllore digitale ==

Un controllore digitale è solitamente messo in cascata con la linea da controllare in un sistema a reazione. Il resto del sistema può essere o digitale o analogico. Tipicamente si richiede:

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* un programma che metta in relazione le uscite con gli ingressi

=== Programma d'uscita ===

* le uscite del controllore digitale sono funzione dei campioni presenti e passati, così come dei valori già mandati in uscita. Questo può essere implementato memorizzando i valori rilevanti di ingresso e d'uscita in dei registri. L'uscita può essere così calcolata come media pesata di tali valori.

I programmi posso assumere svariate forme ed effettuare molteplici funzioni:

* un filtro digitale per il filtraggio [[Filtro passa basso|passa-basso]] (quelli analogici sono preferiti, in quanto introducono meno ritardo)

* un modello dello spazio degli stati di un sistema che si comporti come osservatore dello stato

* un sistema di [[telemetria]]

===Stabilità Stabilità ===

Si noti che sebbene un controllore possa essere stabile quando implementato in maniera analogica, potrebbe essere instabile nel caso digitale per via di un lungo intervallo di campionamento. Per questo l'intervallo di campionamento caratterizza il transitorio e la stabilità del sistema compensato, e deve aggiornare i valori in ingresso al controllore con una frequenza tale da non causa instabilità.

La stabilità di un sistema di controllo digitale puo`può essere verificata usando una specifica trasformata bilineare nel dominio di Laplace, permettendo l'utilizzo del [[criterio di stabilità di Routh]]. Il [[criterio di Jury]] è lo strumento appropriato per l'analisi di stabilità per sistemi discreti. Questa trasformata bilineare è specifica per l'applicazione e non può essere usata per paragonare attributi come la risposta al transitorio nei domini "S" e "Z".

=== Progettazione di un controllore digitale nel dominio "S" ===

===Progettazione di un controllore digitale nel dominio "S"===

Il controllore digitale può essere progettato anche nel dominio "S" (continuo). La trasformazione di Tustin permette di riportarlo al dominio discreto. Il risultato raggiungerà un'uscita che approssima quella dell'equivalente analogico quando l'intervallo di campionamento è reso piccolo.

<math> s = \frac{2(z-1)}{T(z+1)} </math>

==== Derivazione della trasformazione di Tustin ====

Tustin è l'approssimazione Padé_(1,1) della funzione <math>\begin{align} z &= e^{sT} \end{align}</math> :

: <math>

\begin{align}

z &= e^{sT} \\

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e la sua inversa

: <math>

\begin{align}

s &= \frac{1}{T} \ln(z) \\

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** http://portal.acm.org/author_page.cfm?id=81100182444&coll=GUIDE&dl=GUIDE&trk=0&CFID=27536832&CFTOKEN=71744014

== Voci correlate ==

*[[Controllo adattativo]]

* [[Controllo automaticoadattativo]]

* [[TrasformataControllo zetaautomatico]]

* [[Trasformata zeta]]

{{Portale|Controlli automatici}}