Codice di Hamming: differenze tra le versioni

Versione delle 20:23, 22 feb 2013

Versione delle 16:36, 3 mag 2015

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Il [[bit di parità|codice di parità]] consente la rilevazione dell'errore ma non la sua correzione. Aumentando la ridondanza nel messaggio (aggiunta di bit per la rivelazione e la correzione degli errori) è possibile conoscere anche la posizione del bit errato e quindi correggerlo. Il codice di Hamming fornisce questa possibilità.

Se un codice contiene ''N'' informazioni distinte, la rappresentazione in forma binaria di ciascuna di esse avviene utilizzando una parola di ''n'' bit in modo che si verifichi: <math> 2^n \ge \ N</math>.

Se, <math>2^n\ = \ N</math>, un errore in uno o più bit porta ad una configurazione binaria diversa che corrisponde, però, sempre ad un dato appartenente allo stesso codice: in pratica non si riesce a comprendere se vi è stato un errore o meno.

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Si noti che se si verifica un errore il numero di 1 presenti nel codice si altera. Anche questo tipo di codifica individua la presenza ma non la posizione dell'errore.

== Metodo di costruzione del codice ==

Legenda:

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#* Si prendono in considerazione i digit trovati e si trova il bit di parità (es. digit1=1, digit2=0,digit3=0; bit di parità=1), il bit di parità corrisponderà al valore di K.

== Rilevazione e correzione dell'errore ==

Una volta codificato il messaggio secondo Hamming, questi arriva al ricevitore il quale lo controlla prima di utilizzarlo dato che a causa dei rumori di segnale il messaggio può subire delle modifiche.

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Messaggio corretto:

Messaggio Originale: '''10'''

{| align=center border=1

! K!! Bit di Parità

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|-

|}

Si ottiene così il messaggio codificato: 11'''1'''0'''0'''

''Ricevitore''

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I risultati ottenuti vengono poi letti dal basso verso l'alto ottenendo la posizione in binario del bit errato (nel nostro caso otteniamo 011 (3dec))

== Voci correlate ==

* [[codice Hamming(7,4)]]

* [[distanza di Hamming]]

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[[Categoria:Logica matematica]]

{{Linkcategorie VdQ|dequalità}}