Insieme nullo (teoria della misura): differenze tra le versioni

Versione delle 20:52, 2 mar 2013

Versione delle 16:33, 2 mag 2014

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Più in generale, un sottoinsieme ''N'' di '''R''' è nullo se e solo se:

: Dato un qualsiasi [[numero positivo]] εε, esiste una [[successione (matematica)|successione]] {''I''_''n''} di [[intervallo (matematica)|intervalli]] tali che ''N'' è contenuto nell'unione degli ''I''_''n'' e la lunghezza totale degli ''I''_''n'' è minore di εε.

Questa condizione può essere generalizzata a '''R'''^''n'', usando [[ipercubo|''n''-cubi]] al posto degli intervalli.

Di fatto l'idea può essere resa sensata in ogni [[varietà topologica]], anche se non è disponibile una misura di Lebesgue.