Particella libera: differenze tra le versioni

Versione delle 14:33, 10 mar 2013

Versione delle 09:58, 9 ott 2013

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==Caso unidimensionale==

L'[[equazione di Schrödinger]] dipendente dal tempo per la [[funzione d'onda]] di una particella libera è caratterizzata da un potenziale nullo, ed assume la forma:

{{vedi anche|Equazione di Schrödinger}}

L'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo per la [[funzione d'onda]] di una particella libera è caratterizzata da un potenziale nullo, ed assume la forma:

:<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi (x,t)

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===L'equazione di Schrödinger radiale===

{{Vedi anche|Moto in un campo centrale|Equazione di Schrödinger}}

L'equazione di Schrödinger radiale nel caso di particella libera per le autofunzioni dell'energia

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:<math>\left[- \frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{d r^2} + \frac{\hbar^2 l(l+1)}{2m r^2} \right] R_{k,l}(r) = E R_{k,l}(r)</math>

Le funzioni <math>R_{k,l}</math> dipendono da ''k'' e dal valore di ''l''.<br>

La normalizzazione delle funzioni d'onda sono date da: