Semintero: differenze tra le versioni

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Versione delle 07:09, 26 apr 2013

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Con il termine '''semidispari''' intendiamo un numero dellaesprimibile nella forma

:<math>n + 1/2</math>,

dove <math>n</math> denota un numero [[numero intero]]. Esempi di numeri semidispari sono:

:4&frac12;, 7/2, &minus;13/2, 8,5

Spesso questi numeri vengono detti '''seminteri''' o '''semi-interi''' (in inglese ''half-integer''); {{cn|qui preferiamo il termine semidispari}}, in quanto la metà di un numero intero pari è un intero.

Si noti che, in generale, la metà di un numero intero non è un numero semidispari. In particolare, la metà di un numero pari è un numero intero ma non è un numero semidispari, mentre la metà di un numero dispari è semidispari.

L'insieme dei semidispari spesso viene denotato con

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== Utilizzi ==

I semidispari si incontrano in numerosenumerosi espressioni enumerative e in varie formule concernenti funzioni specialicontesti; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso [[packing reticolare]] (''lattice packing'') dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio 1 vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate ''aut'' intere ''aut'' semidispari. Questo packing è strettamente collegato con i [[quaternione di Hurwitz|quaternioni di Hurwitz]], quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti ''aut'' interi, ''aut'' semidispari.

In [[meccanica quantistica]] (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del [[principio di esclusione di Pauli]], si incontrano sistematicamente i [[fermione|fermioni]], particelle elementari caratterizzate dall'avere [[spin (fisica)|spin]] semidispari. I livelli energetici dell'[[oscillatore armonico quantistico]] sono dati da multipli semidispari positivi di <math>h\nu</math>; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.