Bootstrap (statistica): differenze tra le versioni

Versione delle 13:07, 11 mar 2013

Versione delle 12:22, 15 nov 2013

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Il '''bootstrap''' è una tecnica [[statistica]] di [[ricampionamento]] con reimmissione per approssimare la distribuzione campionaria di una statistica.

Permette perciò, di approssimare media e varianza di uno stimatore, costruire intervalli di confidenza e calcolare p-values di test quando, in particolare, non si conosce la distribuzione della statistica di interesse.

Nel caso semplice di campionamento casuale semplice, il funzionamento è il seguente: consideriamo un campione effettivamente osservato di numerosità pari ad ''n'', diciamo <math>x=(x_1,...,x_n)</math>. Da <math>x</math> si ricampionano ''m'' altri campioni di numerosità costante pari ad ''n'', diciamo <math>x^*_1,...,x^*_m</math>; in ciascuna estrazione bootstrap, i dati provenienti dal primo elemento del campione, cioè <math>x_1</math>, possono essere estratti più di una volta e ciascun dato ha probabilità pari a ''1/n'' di essere estratto.