CMOS: differenze tra le versioni

Versione delle 00:04, 8 dic 2006

Versione delle 23:10, 12 dic 2006

Riga 23:

* Potenza di cortocircuito

* Potenza associata alla carica/scarica del condensatore

:<math>P_{(Mediamedia)P} = \frac {1/}{T} ∫p\int p(t)dt</math>

===Potenza di cortocircuito===

Trascuriamo la capacità parassita Cl<math>C_l</math> e consideriamo un segnale di ingresso che comprenda un fronte di salita e uno di discesa, tenendo presente il ritardo ritardo di propagazione (tr<math>t_r</math> e tf<math>t_f</math> sono non nulli).

Dall'istante ta<math>t_a</math> a tc<math>t_c</math> e da td<math>t_d</math> a tf<math>t_f</math> la corrente non è nulla in quanto sia il PU che il PD sono accesi.

Quindi la potenza avrà un valore non nullo in quei punti; ricordiamo che la potenza dinamica è:

[[Immagine:Pot dinamica media(Vi,Id,t).jpg|thumb|right|Grafico della Vi<math>V_i</math> e Id<math>I_d</math> rispetto al tempo della logica CMOS]]

:Pd<math>P_D = VddV_{dd} * Id I_d</math>

Quindi calcoliamo la potenza media:

:<math>P_{d media} = \frac {1}{T} \left [ \int_{t_a}^{t_b} P_d dt + \int_{t_b}^{t_c} P_d dt + \int_{t_d}^{t_e} P_d dt + \int_{t_e}^{t_f} P_d dt \right ] =</math>

:(Media)Pd = 1/T [ ∫ta a tb Pd dt + ∫tb a tc Pd dt + ∫td a te Pd dt +∫te a tf Pd dt ] = Vdd/T [ ∫ta a tb Idnsat(t) dt + ∫tb a tc Idpsat(t) dt + ∫td a te Idpsat(t) dt + ∫te a tf Idnsat(t) dt ]

:<math>= \frac {V_{dd}}{T} \left [ \int_{t_a}^{t_b} I_{dn,sat}(t) dt + \int_{t_b}^{t_c} I_{dp,sat}(t) dt + \int_{t_d}^{t_e} I_{dp,sat}(t) dt + \int_{t_e}^{t_f} I_{dn,sat}(t) dt \right ]</math>

Facendo l'ipotesi di MOS complementari

:<math>\beta n = \beta p</math>

:βn = βp

:Vtn<math>V_{tn} = |VtpV_{tp}| = VtV_t</math>

Allora

:<math>I_{dn,sat} = I_{dp,sat}</math>

:Idnsat = Idpsat

Si viene ad avere

:<math>P_{d media} = \frac {4 V_{dd}}{T} \left [ \int_{t_a}^{t_b} \frac {\beta n}{2} (V_{gsn}(t) - V_{tn})^2 dt \right ]</math>

:(Media)Pd = 4Vdd/T [ ∫ta a tb βn/2(Vgsn(t)-Vtn)²dt ]

Possiamo conoscere gli estremi di integrazione tramite l'equazione

:<math>t : trt_r = ViV_i(t) : VddV_{dd}</math>

:<math>t = trt_r *Vi \frac {V_i(t)}{V_{dd}}</Vddmath>

:Vi<math>V_i(t) = VgsnV_{gsn}(t)</math>

Sostituendo:

:(Media)Pd = 4Vdd/T [ ∫tr/2 a tr*Vtn/Vdd βn/2(Vi(t)-Vtn)²dt ]