Punto materiale: differenze tra le versioni

Versione delle 16:05, 19 dic 2006

Versione delle 13:49, 21 gen 2007

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Si definisce '''punto materiale''', in [[fisica]], un corpo le cui dimensioni siano trascurabili rispetto al fenomeno in studio. Ad esempio un [[pianeta]] può essere considerato un punto materiale in un problema di [[meccanica celeste]], un atomo in un problema di [[meccanica statistica]] e così via.<br />

In generale un punto materiale è solamente caratterizzato dalle tre coordinate spaziali, dalle relative velocità e dalla sua [[Massa (fisica)|massa]]. Ciò significa che la schematizzazione di un corpo come punto materiale equivale a trascurare l'esistenza dei suoi gradi di libertà interni: un punto materiale non può immagazzinare [[energia]] ruotando su se stesso, scaldandosi o comprimendosi elasticamente. Tutti questi fenomeni, infatti, per essere descritti necessitano di una modellizzazione del corpo più dettagliata: sempre rifacendoci ad un esempio concreto un pianeta può essere trattato come [[corpo rigido]], piuttosto che come punto materiale, se si è interessati alla sua rotazione.

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== Consistenza con i [[principi della dinamica]] ==

La possibilità di trattare un corpo qualunque come punto materiale non è scontata. Infatti, in meccanica classica, per un punto materiale vale rigorosamente il secondo [[principi della dinamica|principio della dinamica]]:<br />

:<math>\vec{F} = m \vec{a}</math><br />

e, perché un sistema esteso possa essere approssimato come un punto materiale deve essere possibile confondere l'accelerazione del suo [[centro di massa]] con l'accelerazione del punto materiale che lo rappresenta. Analogamente deve essere possibile identificare la risultante delle forze agenti sul corpo con la forza agente sul punto materiale che lo rappresenta.

Ciò è possibile soltanto perché vige per i sistemi estesi la [[prima equazione cardinale]], ovvero:<br />

:<math>\Sigma_i \vec{F_i} = m \vec{a}_{CM}</math><br />

dove <math>F_i</math> sono le forze agenti sul corpo (la cui somma a primo membro è appunto la risultante) e <math>\vec{a}_{CM}</math> è l'accelerazione del centro di massa del corpo.