Modulo (algebra): differenze tra le versioni

Versione delle 20:03, 6 ott 2013

Versione delle 17:40, 21 ott 2013

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Se ''M'' è contemporaneamente un ''A''-modulo destro e sinistro, e se le due moltiplicazioni sono compatibili (ovvero se vale

:<math>(av)b=a(vb)</math>

per ogni <math>a,b\in A,~v\in M</math>) allora ''A''M è detto [[bimodulo]] (o ''modulo bilatero''); tale struttura può essere generalizzata nel caso in cui la moltiplicazione destra e sinistra avviene in due anelli diversi, ovvero se ''M'' è un ''A''-modulo sinistro e un ''B''-modulo destro e le due moltiplicazioni sono compatibili: in tal caso si parla di <math>(A,B)</math>-bimodulo.

Se l'anello è [[anello unitario|unitario]], si richiede generalmente che anche l'unità sia compatibile con la struttura di modulo, nel senso che