Modello autoregressivo a media mobile: differenze tra le versioni
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==Modello di sistemi composti==
È possibile usare l'uscita di un modello ARMA come entrata di un altro modello, eventualmente sommando le uscite di più modelli, moltiplicandole per costanti arbitrarie e creando degli anelli (ossia mettendo l'uscita di un modello in entrata a se stesso), ottenendo un sistema ARMA equivalente alla
Si può modelizzare facilmente un modello composto seguendo le seguenti regole:
*Due o più modelli in parallelo hanno una funzione di trasferimento che è la somma delle rispettive funzioni.
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:<math>r(t)=\frac{f(t)}{1-g(t)f(t)}</math>
dove f(t) è la FdT e g(t) è una funzione posta lungo l'anello di retroazione (se non è presente equivale a 1), mentre r(t) è la FdT del sistema composto
== ARMA come MA(∞) ==
È dimostrabile che un qualunque processo ARMA stazionario può essere espresso in modo equivalente come un [[Modello moving average]] di tipo MA(∞). Analiticamente, è sufficiente calcolare [[Ricorsione|ricorsivamente]] i valori di <math>y(t-k)</math> o <math>y(t)^{(n-1)}</math> con k>0 sostituendoli con i valori dell'entrata.
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