Algoritmo di Lagrange: differenze tra le versioni

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Versione delle 01:28, 28 nov 2014

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* Se <math> v_i </math> non è [[vettore isotropo|isotropo]], allora <math>\phi(v_i,v_i)\neq 0 </math> e si definisce

:<math> v'_i = v_i - \sum_{j><i}\frac{\phi(v_i,v_j,v_i)}{\phi(v_iv_j,v_iv_j)}v_j </math>

:Il risultato è un vettore <math>v'_i </math> che continua a formare una base con i vettori restanti, ma ortogonale a tutti i vettori successivi: infatti <math>\phi(v_i',v_j)=0 </math> per ogni <math>j>i </math>. Quindi si sostituisce <math> v_i </math> con <math> v_i' </math>.

* Se <math> v_i </math> è un [[vettore isotropo]], viene scambiato con un elemento non isotropo <math> v_j </math> con <math> j>i</math>. Nel caso in cui tutti tali vettori siano isotropi, si cerca un vettore non isotropo tra i <math> v_j+v_{j'} </math> con <math>j,j'\geq i </math>. Se anche tutti questi sono isotropi, allora la base è già ortogonale e l'algoritmo si interrompe.