Modello autoregressivo a media mobile: differenze tra le versioni

Versione delle 16:57, 11 mag 2014

Versione delle 10:18, 30 lug 2014

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*Se '''qualche''' autovalore ha parte reale positiva (o modulo superiore a 1 nel caso a tempo discreto) il sistema può avere un'uscita che tende a valori infiniti (positivi o negativi)

*Se esistono autovalori con parte reale nulla (o con modulo unitario nel caso del tempo discreto) il sistema può mantenere un'uscita non nulla all'infinito, anche se l'entrata rimane nulla dopo alcuni valori iniziali.

Inoltre più gliè autovaloribassa hanno unala parte reale bassadegli autovalori e più velocemente il sistema tende a stabilizzarsi, e viceversa più la parte reale è alta e più velocemente tendei valori in uscita dal sistema tenderanno a infinitoalzarsi o abbassarsi.

Si possono anche ottenere informazioni dalla parte immaginaria, in particolare se alcuni valoriautovalori hanno una parte immaginaria non nulla l'uscita tenderà a oscillare con una frequenza proporzionale al valore immaginario e un'ampiezza che diminuirà o aumenterà con velocità esponenziale e coefficiente proporzionale alla parte reale degli autovalori.

==Modello di sistemi composti==

È possibile usare l'uscita di un modello ARMA come entrata di un altro modello, eventualmente sommando le uscite di più modelli, moltiplicandole per costanti arbitrarie e creando degli anelli (ossia mettendo l'uscita di un modello in entrata a se stesso), ottenendo un sistema ARMA equivalente alla composizione di più modelli semplici.

Si può modelizzaremodellizzare facilmente un modello composto seguendo le seguenti regole:

*Due o più modelli in parallelo hanno una funzione di trasferimento complessiva che è la somma delle rispettive funzioni.

*Due modelli in serie hanno una FdT complessiva che è il prodotto delle rispettive FdT

*Un modello moltiplicato per una costante ha una FdT moltiplicata per quella costante

*Un modello in retroazione (ossia la cui entrata è collegata all'uscita) ha FdT uguale a