Teoremi di punto fisso: differenze tra le versioni

Versione delle 11:22, 15 set 2014

Versione delle 22:19, 1 giu 2015

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=== Estensioni del teorema di Brouwer ===

Alcuni teoremi estendono il Teorema di Brouwer a spazi più generali.

* Il [[Teorema di Leray-Schauder|Teorema del punto fisso di Schauder]] stabilisce (in una delle sue versioni): se <math> C </math> è un [[insieme chiuso|sottoinsieme chiuso]], [[insieme convesso|convesso]] e non vuoto di uno [[spazio di Banach]] <math> B </math> e <math> f:C\to C </math> è una funzione continua con [[immagine (matematica)|immagine]] [[spazio compatto|compatta]], allora <math> f </math> ha almeno un punto fisso.

* Il [[Teorema di unicità di Kellogg|Teorema di Kellogg]] aggiunge una ''condizione di unicità'' alle condizioni dei teoremi di Brouwer e Schauder.

* Il [[Teorema di punto fisso di Schaefer|Teorema di Schaefer]] che riformula il teorema di Schauder in modo da non richiedere esplicitamente di dichiarare l'insieme <math> C </math>, chiuso e convesso, del punto precedente.