Anello semplice: differenze tra le versioni

Versione delle 18:21, 3 dic 2014

Versione delle 10:13, 5 dic 2014

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== Anelli semplici e ideali massimali ==

Gli ideali massimali sono in stretto rapporto con gli [[Anello semplice|anelli semplici]], infatti dato <math>A</math> anello:

''<math> I \, \mathrm{massimale} \Leftrightarrow A/I \, \mathrm {semplice}</math>''

Inoltre se <math>A</math> anello commutativo unitario abbiamo che il quoziente <math> A/I</math> oltre ad essere semplice e` pure un [[Campo (matematica)|campo]]; questo non è più vero in un anello senza unità, ad esempio l'ideale <math>4 \mathbb{Z}</math> è massimale in <math>2\mathbb{Z}</math>, ma <math>\frac{2 \mathbb{Z}}{/4 \mathbb{Z}}</math> non è un campo nonostante sia un anello semplice.

==<nowiki/>==