Distributività: differenze tra le versioni

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# In tutti gli insiemi [[Numero|numerici]] abitualmente considerati ([[numero naturale|numeri naturali]], [[numero razionale|numeri razionali]], [[numero reale|numeri reali]], [[numero complesso|numeri complessi]], [[numero cardinale|numeri cardinali]] ecc.) la moltiplicazione è distributiva rispetto all'addizione. Ad esempio:

#:: <math>4 \times (2 + 3) = (4 \times 2) + (4 \times 3)</math>

#:Nel membro sinistro dell'espressione precedente, 4 moltiplica la somma di 2 e 3; nel membro destro, moltiplica il 2 e il 3 separatamente e i risultati sono successivamente sommati. Poiché questo porta allo stesso risultato (2420) diciamo che la moltiplicazione per 4 si distribuisce sull'addizione di 2 e 3. Dal momento che si può utilizzare qualsiasi numero reale al posto di 4, 2, e 3, e ottenere ancora un'uguaglianza, si ha che la [[moltiplicazione]] di numeri reali è distributiva rispetto all'[[addizione]] di numeri reali.

# La moltiplicazione dei [[numero ordinale (teoria degli insiemi)|numeri ordinali]], al contrario, è solo distributiva a sinistra, e non distributiva a destra.

# Il [[prodotto vettoriale]] è distributivo rispetto all'addizione di due vettori, benché non sia commutativo.