Punto fisso: differenze tra le versioni

Versione delle 10:54, 19 feb 2007

Versione delle 10:59, 19 feb 2007

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* Il [[Teorema del punto fisso di Schauder|Teorema del punto fisso]] di [[Schauder]] stabilisce (in una delle sue versioni): se <math> C </math> è un [[insieme chiuso|sottoinsieme chiuso]], [[insieme convesso|convesso]] e non vuoto di uno [[spazio di Banach]] <math> B </math> e <math> f:C\to C </math> è una funzione continua con [[immagine (matematica)|immagine]] [[spazio compatto|compatta]], allora <math> f </math> ha almeno un punto fisso.

* Il Teorema di punto fisso di [[Andrei Nikolaevich Tikhonov|Tychonoff]] si applica ad ogni [[spazio vettoriale topologico]] <math> V </math> [[spazio vettoriale topologico localmente convesso|localmente convesso]]. Detto teorema stabilisce che per ogni insieme compatto, convesso, non vuoto <math> X </math> di <math> V </math>, e per ogni funzione continua <math> f:X \to X </math> esiste (almeno) un punto fisso per <math> f </math>.

* Il [[Teorema di unicità di Kellogg|Teorema di Kellogg]] aggiunge una ''condizione di unicità'' alle condizioni dei teoremi di ShauderBrouwer e TykhonovShauder.

* Il [[Teorema di Kakutani|Teorema]] di [[Kakutani]] considera corrispondenze con valori di insieme.