La storia si svolge principalmente a Parigi negli anni '50 e consiste nella biografia di Johnny Carter, musicista di jazz, che può essere identificato con la figura di Charlie Parker, grande sassofonista e compositore americano. Bruno, giornalista, critico musicale e amico del protagonista è il narratore del racconto e scrive la biografia su Johnny Carter.
All’inizio del racconto Bruno si reca nel nell'hotel in cui Johnny alloggia insieme alla sua compagna Dédéé. Lo stato di salute del protagonista è precario a causa delle sua dipendenza dalla droga e dall’alcol. Inoltre, ha perso per l’ennesima volta il sassofono, strumento indispensabile per il suo lavoro. Bruno aiuta la coppia, prestando loro del denaro e procurando a Johnny un nuovo sassofono affinché possa continuare a suonare e la sua salute possa migliorare. Johnny, però, in preda a una nuova crisi di astinenza peggiora sempre di più. Durante la registrazione di Amorous, la composizione che sarà poi considerata come una delle sue migliori opere, smette di suonare il sassofono e va a nascondersi in un angolo, lasciando tutti senza parole. Johnny avrebbe poi voluto cancellare quella registrazione che grazie ad un bluff del produttore sarà salvata. Il protagonista da fuoco alla camera dell’hotel in cui alloggiava e viene immediatamente ricoverato in ospedale. L'abuso di droga e l'influenza di personaggi negativi che orbitano intorno al protagonista e che, in taluni casi, gli procurano la marijuana, determinano i comportamenti deviati di Johnny. Successivamente, il protagonista soffre a causa della morte di sua figlia Bee. Infine,si reca a New York, dove morirà. Bruno pubblicherà la biografia dell’artista omettendo tutti i lati negativi dell’artista, elogiandolo dal punto di vista musicale e ottenendo un successo strepitoso.
Al di là della trama, ciò che ha realmente un ruolo fondamentale nel racconto sono gli incontri e le conversazioni che avvengono tra Johnny e Bruno. Infatti permettono di conoscere alcuni aspetti importanti della vita del protagonista: la sua innovatrice produzione musicale, il suo talento per l’improvvisazione, le persone che lo circondano e soprattutto i problemi con l’alcol e con la droga. Fanno anche capire che ne Il persecutore ciò che è realmente importante non è la storia, ma il malessere di Johnny, le sue inquietudini e i suoi dubbi esistenziali. Le conversazioni con Bruno sono lo strumento che Córtazar utilizza per esprimere queste inquietudini e per mostrarci la relazione tra quest’ultime e la sua vocazione musicale.
