Cromodinamica quantistica: differenze tra le versioni
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== Ulteriori informazioni ==
La Cromodinamica Quantistica, o QCD dal termine inglese “Quantum ChromoDynamics”, è la teoria che descrive una delle [[forze fondamentali]] e cioè la [[forza nucleare forte]]. Essa descrive l’interazione tra [[quark]] e [[gluoni]] e prende la forma di una [[teoria quantistica dei campi]] di un tipo speciale detta [[teoria di gauge non-abeliana]]. La QCD costituisce un’importante parte del [[modello standard]] delle particelle fisiche.
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=== Terminologia ===
Il termine quark è stato coniato da Murray Gell-Mann ispirato dalla frase “Three quarks for Muster Mark” che si trova nel romanzo Finnegan’s Wake di James Joyce.
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=== Cenni Storici ===
Con l’invenzione della [[camera a bolle]] e della [[camera a scintillazione]] negli anni ’50, fu scoperto un numero sempre maggiore di particelle fisiche sperimentali denominate [[adroni]]. Apparve subito chiaro che un così elevato numero di particelle non potevano essere tutte [[fondamentali]]. Le particelle, in primo luogo, furono classificate in base alla carica ed all’[[isospin]] (o spin isotopico o spin isobarico) che è una quantità fisica matematicamente analoga allo spin ed introdotta da Werner Heisemberg; successivamente, nel 1953, furono classificate in base alla [[carica di stranezza]] (che è un numero quantico necessario per descrivere la breve vita di certe particelle subatomiche) proposta da [[Murray Gell-Mann]] e [[Kazuhiko Nishijima]]. Per capire meglio tutta la questione, gli adroni furono classificati in gruppi aventi simili proprietà e massa usando la cosiddetta “Eightfold way” ([[la via dell’ottetto]]) introdotta nel 1961 da Gell-Mann e [[Yuval Ne’eman]], una teoria che organizza i [[barioni]] ed in [[mesoni]] in forma di ottetti. Gell-Mann e [[Gorge Zweig]] proposero nel 1963 che la struttura dei gruppi potesse essere spiegata dall’esistenza di tre [[sapori]] delle particelle più piccole che si trovano all’interno degli adroni: i quark.
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=== Alcune definizioni ===
Ogni aspetto teorico della fisica delle particelle è basato su certe ''simmetrie'' della natura la cui esistenza è dedotta dalle osservazioni sperimentali. Le simmetrie possono essere:
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=== I gruppi di simmetria ===
Il gruppo di colore SU(3) corrisponde alla simmetria locale la cui misurazione dà maggior credito alla QCD. La carica elettrica definisce una rappresentazione della simmetria locale di gruppo [[U(1)]] che viene misurato per determinare la QED: questo è un gruppo [[Abeliano]]. Se si considera una variante della QCD con sapore N<sub>f</sub> di quark privi di massa, si ottiene un gruppo simmetrico di sapore globale (chirale) <math>SU_L(N_f)\times SU_R(N_f)\times U_B(1)\times U_A(1)</math>. La simmetria chinale viene spontaneamente rotta dall [[QCD vacuum]] al vettore (L+R) <math>SU_V(N_f)</math> con la formazione di un [[condensato chirale]]. La simmetria vettoriale <math>U_B(1)</math> corrisponde al [[numero barionico]] dei quark ed è una simmetria esatta. La simmetria assiale <math>U_A(1)</math> è esatta nella teoria classica ma rotta nella teoria dei quanti la qual cosa è denominata una '''anomalia'''. Le configurazioni del campo gluonico chiamati [[istantoni]] sono strettamente correlati a questa anomalia.
'''Nota bene:''' In molte applicazioni della QCD si possono ignorare i sapori forti (charm, top e bottom). In questo caso il reale gruppo di sapore è spesso SU(3), che non deve essere confuso con il gruppo di colore. Nella QCD il gruppo di colore fa parte di una simmetria locale e da quel momento viene misurato. Il gruppo di sapore non viene misurato. La [[via degli Ottetti]] (Eightfold way) si basa sul gruppo di sapore e non considera la simmetria locale che dà la QCD.▼
▲In molte applicazioni della QCD si possono ignorare i sapori forti (charm, top e bottom). In questo caso il reale gruppo di sapore è spesso SU(3), che non deve essere confuso con il gruppo di colore. Nella QCD il gruppo di colore fa parte di una simmetria locale e da quel momento viene misurato. Il gruppo di sapore non viene misurato. La [[via degli Ottetti]] (Eightfold way) si basa sul gruppo di sapore e non considera la simmetria locale che dà la QCD.
=== I campi ===▼
▲== I campi ==
I quark sono [[fermioni]] aventi massa e spin 1/2 che trasportano una carica di colore la cui misurazione è il contenuto della QCD. I quark sono rappresentati dal [[campo di Dirac]] nella rappresentazione fondamentale 3 del gruppo di gauge SU(3). Essi sono anche dotati di una carica elettrica (-1/3 o 2/3) e partecipano all’ interazione debole come parte di un doppio isospin. Essi possiedono numeri quantici che includono il [[[numero barionico]] (che è 1/3 per ogni quark), l’[[ipercarica]] ed uno dei numeri quantici di [[sapore]].
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=== QCD (cromodinamica quantistica) ===
La Lagrangiana della QCD (considerata senza colore, sapore e spin) assomiglia esattamente a quella della QED ([[elettrodinamica quantistica]]):
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L’ulteriore analisi del contenuto di questa teoria è alquanto complicato. Sono state proposte diverse tecniche per lavorare con la QCD. Alcune di queste sono di seguito descritte.
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=== QCD su reticolo ===
Tra gli approcci [[non perturbativi]] alla QCD, il più conosciuto è la [[QCD su reticolo]] (in inglese ''lattice QCD''). Questo metodo utilizza un sistema ''discreto'' (cioè non continuo) di punti spazio-temporali (chiamato reticolo) che riduce il modello di intergali analiticamente non calcolabili della teoria del continuum (spazio-temporale) ad una serie di calcoli numerici estremamente difficili per i quali è necessario utilizzare ''supercomputer''. Sebbene questo sia un metodo lento ed impegnativo, esso ha il vantaggio di poter essere concretamente applicato potendo così accedere a certi aspetti della teoria che sarebbero altrimenti impenetrabili.
== Espansione 1/N ===
Uno schema approssimativo ben conosciuto, l’[[espansione 1/N]], prende origine dalla premessa che il numero di colori è infinito ed esegue una serie di correzioni che lo fanno considerare come se non lo fosse. Fino ad ora è stata la fonte dell’analisi qualitativa profonda piuttosto che un metodo per la predizione quantitativa. Una variante moderna include l’approccio [[AdS/CFT]].
=== Teorie efficaci ===
Per problemi specifici, alcune teorie possono essere ricondizionate al punto di fornire risultati qualitativamente corretti. Nel migliore dei casi, questo può essere ottenuto come un’espansione sistematica di alcuni parametri della Lagrangiana della QCD. Tra i metodi migliori e più efficaci si possono ora considerare la [[teoria della perturbazione chirale]] (che considera la massa del quark quasi a zero) e la [[teoria efficace del quark pesante]] (che considera invece la massa del quark quasi infinita).
=== Test sperimentali ===
Il concetto di [[sapore]] dei quark è stato introdotto per spiegare le proprietà degli [[adroni]] durante lo sviluppo del modello a quark. Il concetto di [[colore]] si è reso necessario a causa della varietà di Δ++. Questo è già tato considerato nella sezione '''Storia''' del presente capitolo.
La prima conferma che i quark sono reali elementi costitutivi degli adroni è stata ottenuta in esperimenti presso lo [[SLAC]]. La prima conferma dell’esistenza dei gluoni è stata ottenuta con l’acceleratora [[HERA]] di Amburgo.
Sono in corso ottimi test quantitativi per dimostrare ulteriormente la teoria perturbativa della QCD (ad esempio la produzione di bosoni vettori, la produzione di quark pesanti, la diffusione (scattering) profondamente anelastica, ecc.).
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