Teoremi di punto fisso: differenze tra le versioni

Versione delle 23:55, 4 giu 2015

Versione delle 01:14, 5 giu 2015

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Alcuni teoremi estendono il teorema di Brouwer a spazi più generali.

* Il [[Teorema di Leray-Schauder|teorema del punto fisso di Schauder]] stabilisce (in una delle sue versioni): se <math>C</math> è un [[insieme chiuso|sottoinsieme chiuso]], [[insieme convesso|convesso]] e non vuoto di uno [[spazio di Banach]] <math> B </math> e <math> f\colon C\to C </math> è una funzione continua con [[immagine (matematica)|immagine]] [[spazio compatto|compatta]], allora <math> f </math> ha almeno un punto fisso.

* Il [[Teorema di Kellogg (punto fisso)|teorema di Birkhoff-Kellogg]] aggiunge una condizione di unicità alle condizioni dei teoremi di Brouwer e Schauder.

* Il [[teorema di Schaefer]] che riformula il teorema di Schauder in modo da non richiedere esplicitamente di dichiarare l'insieme <math>C</math>, chiuso e convesso, del punto precedente.

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