Processo stocastico: differenze tra le versioni

Versione delle 09:54, 19 set 2015

Versione delle 12:41, 9 gen 2016

Riga 15:

Fissando un istante di tempo <math>\tilde{t}</math>, è possibile individuare valori generalmente differenti, ognuno relativo ad una determinata realizzazione e quindi ad un elemento dello spazio campione: <math>X(\tilde{t})</math> è allora una variabile aleatoria e rappresenta la "fotografia" del processo stocastico in un determinato istante, quindi, rispetto ad una semplice variabile aleatoria, esso fornisce anche un'informazione relativa all'evoluzione temporale.

Per descrivere un processo aleatorio è sufficiente utilizzare la [[funzione di densità di probabilità|funzione di densità di probabilità congiunta]], o, analogamente, la [[Variabile_casualeVariabile casuale#Distribuzione_di_probabilitDistribuzione di probabilit.C3.A0|funzione di distribuzione di probabilità congiunta]], delle variabili aleatorie <math>\{X(t_1),X(t_2),\ldots,X(t_n)\}</math>.

Lo spazio della variabile tempo, cioè l'insieme <math>T=\{t_i, i=1,2,\ldots,n\}</math>, può essere continuo o discreto: nel primo caso si parla di processo stocastico "continuo nel tempo" (o processo stocastico tempo-continuo), mentre nel secondo caso si parla di processo stocastico "discreto nel tempo" (o processo stocastico tempo-discreto). In alternativa si usa la formulazione "processo stocastico a parametro discreto" o "continuo".

L'insieme dei valori che possono assumere le realizzazioni costituisce il suddetto [[stato di sistema|spazio degli stati]] del processo e rappresenta le "situazioni" descritte dalle variabili casuali e indicate per esempio con <math>s_0,s_1,s_2,\ldots</math>. Tale insieme può essere continuo o discreto: in quest'ultimo caso, che implica la numerabilità degli stati, il processo aleatorio viene definito [[catena]].

Se la variabile casuale è [[variabile casuale discreta|discreta]] allora si parla di "[[processo stocastico discreto]]", se invece è una [[variabile casuale continua]] allora si parla di "[[processo stocastico continuo]]" (sottinteso "nello spazio degli eventi").

Riga 42:

==Collegamenti esterni==

*{{de}}cita [web|http://philo.at/wiki/index.php/Quantenphysik_und_Indeterminismus |Quantenphysik und Indeterminismus]|lingua=de}}

*{{en}}cita [web|http://www.informationphilosopher.com/freedom/indeterminism.html |The problem of indeterminism]|lingua=en}}

*[{{cita web|http://indeterminismo.bravehost.com |Indeterminismo]}}

{{Probabilità}}