Alexandra Popp ha iniziato la sua carriera nelle giovanili del FC Silschede, per poi passare al 1. FFC Recklinghausen. Nel 2008 passa al [[Fußballclub Rumeln 2001 Duisburg|FCR 2001 Duisburg]], squadra che nelle quattro stagioni precedenti aveva chiuso al secondo posto della [[Frauen-Bundesliga]], preferendola all'[[Olympique Lyonnais (femminile)|Olympique Lione]]<ref>{{cita web|url=http://www.womensoccer.de/2008/06/17/alexandra-popp-wechselt-zum-fcr-2001-duisburg/|titolo=Alexandra Popp wechselt zum FCR 2001 Duisburg|sito=www.womensoccer.de|lingua=tedescatedesco}}</ref>, squadra campione di Francia. Alexandra Popp fa il suo esordio in [[Frauen-Bundesliga]] il 7 settembre 2008 nella partita giocata contro l'Herforder SV, e segna le sue prime due reti il 28 settembre 2008 nella partita vinta per 8-0 sul TSV Crailsheim. Nella sua prima stagione nel FCR 2001 Duisburg vince la [[DFB-Pokal der Frauen]] e la [[UEFA Women's Cup 2008-2009|UEFA Women's Cup]]. Nell'agosto 2009 viene premiata con la [[Fritz-Walter-Medaille]] d'argento come seconda miglior giovane della Frauen-Bundesliga<ref>{{cita web|url=http://www.rp-online.de/nrw/staedte/duisburg/sport/hegering-und-popp-ausgezeichnet-aid-1.1036657|titolo=Hegering und Popp ausgezeichnet|sito=www.rp-online.de|lingua=tedescatedesco}}</ref>. Nella stagione successiva (2009-2010) con il FCR 2001 Duisburg conquista nuovamente la DFB-Pokal der Frauen e raggiunge le semifinali della [[UEFA Women's Champions League 2008-2009|UEFA Women's Champions League]]. Nella stagione 2010-2011 gioca anche come terzino sinistro per compensare una serie di infortuni occorsi in quella stagione nel FCR 2001 Duisburg.
Nel 2012 si trasferisce al [[Verein für Leibesübungen Wolfsburg (femminile)|Wolfsburg]] assieme alla sua compagna di squadra [[Luisa Wensing]]<ref>{{cita web|url=http://www.dfb.de/news/detail/alexandra-popp-in-wolfsburg-passt-das-gesamtpaket-30946/|titolo=Alexandra Popp: "in Wolfsburg passt das Gesamtpaket"|sito=www.dfb.de|lingua=tedescatedesco}}</ref>. Nella sua prima stagione al Wolfsburg conquista il [[treble]], vincendo la [[Frauen-Bundesliga]], la [[DFB-Pokal der Frauen]] e [[UEFA Women's Champions League 2012-2013|UEFA Women's Champions League]]. Nella stagione successiva, 2013-2014, vince nuovamente la Frauen-Bundesliga e la [[UEFA Women's Champions League 2013-2014|UEFA Women's Champions League]], mentre l'anno seguente rivince la [[DFB-Pokal der Frauen 2014-2015|DFB-Pokal der Frauen]].
