Algoritmo di Chudnovsky: differenze tra le versioni

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| year = 2009}}.</ref>,5 trilioni di cifre decimali nell'agosto del 2000<ref>{{citation|title=Geeks slice pi to 5 trillion decimal places|publisher=[[Australian Broadcasting Corporation]]|url=http://www.abc.net.au/news/2010-08-06/geeks-slice-pi-to-5-trillion-decimal-places/934818|date=August 6, 2010}}.</ref>, 10 trilioni di cifre decimali nell'ottobre del 2011<ref>{{citation|title=10 Trillion Digits of Pi: A Case Study of summing Hypergeometric Series to high precision on Multicore Systems|last1=Yee|first1=Alexander|last2=Kondo|first2=Shigeru|series=Technical Report|url=http://hdl.handle.net/2142/28348|year=2011|publisher=Computer Science Department, University of Illinois}}</ref><ref>{{citation|title=Constants clash on pi day|first=Jacob|last=Aron|journal=[[NewScientist]]|date=March 14, 2012|url=http://www.newscientist.com/article/dn21589-constants-clash-on-pi-day.html}}</ref> e 12.1 trilioni di decimali del dicembre del 2013.<ref>{{cite web |url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/ |title=12.1 Trillion Digits of Pi |author=Alexander J. Yee |author2=Shigeru Kondo |date=28 December 2013}}</ref>.

L'algoritmo di basa sul [[Numero di Heegner]] negato <math>d=-163</math>, la [[funzione j]] <math>j\big(\tfrac{1+\sqrt{-163}}{2}\big) = -640320^3</math> e sulla rapida convergenza della serie ipergeometrichaipergeometrica generalizzata:

:<math> \frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (545140134k + 13591409)}{(3k)!(k!)^3 (640320^3)^{k + 1/2}}.\!</math>