Lunghezza di Planck: differenze tra le versioni

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== Valore ==
La lunghezza di Planck è data dalla relazione:
 
:<math> \ell_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}</math>
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* <math>\ c</math> è la [[velocità della luce]] nel vuoto.
 
Il valore [[CODATA]] 2006 della lunghezza di Planck è 1,616 252 × 10<sup>-35 </sup> metri, con una incertezza standard di 8,1 × 10<sup>-40−40</sup> m<ref>[[John Baez]], [http://math.ucr.edu/home/baez/planck/node2.html The Planck Length]</ref><ref>[[NIST]], "[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkl Planck length]", [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html NIST's published] [[CODATA]] constants</ref>.
 
== Derivazione della formula ==
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:<math> \lambda_c = \frac {h}{m_0 c}. </math>
 
Come si può osservare facilmente sostituendo <math> \lambda_c = c/ \nu_0 </math>, la lunghezza d'onda Compton di una particella è equivalente alla ''lunghezza d'onda di un fotone la cui energia è la stessa della massa a riposo della particella''. Infatti
 
:<math> h \nu_c = m_0 c^2. </math>
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:<math> m_0 = M = m_p =\sqrt{\frac{h c}{G}}. </math>
 
Che sono rispettivamente le espressioni della lunghezza di Planck e della [[massa di Planck]], e valgono rispettivamente 1,616 252 × 10<sup>-35−35</sup> metri e 5,45549 × 10<sup>-8−8</sup> kg.
 
Si può quindi dire che la lunghezza di Planck è la misura del raggio dell'orizzonte degli eventi di una massa di Planck e definisce, se riferito alla lunghezza d'onda di una radiazione elettromagnetica, la massima energia possibile per un fotone prima che questo "collassi" in forma di massa.
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=== Lunghezza di Planck e teoria delle stringhe ===
Nell'ambito della [[teoria delle stringhe]], la lunghezza di Planck gioca un ruolo fondamentale: è infatti definita come il diametro minimo possibile di una stringa; il corollario più importante a questo postulato è che qualsiasi entità di lunghezza inferiore alla lunghezza di Planck non possiede alcun significato fisico<ref> Brian Greene, ''L'Universo elegante''. Einaudi - Cap. 6°, pp. 133-142.</ref>.
 
=== Area di Planck e gravità quantistica a loop ===
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== Collegamenti esterni ==
* {{en}}cita [web|http://scienceworld.wolfram.com/physics/PlanckLength.html |The Planck Length]|lingua=en}}
* {{en}} [[John Baez]], "[http://math.ucr.edu/home/baez/planck/node2.html Higher-Dimensional Algebra and Planck-Scale Physics: The Planck Length.]"
* valore CODATA 2006 della [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkl|search_for=universal_in! Lunghezza di Planck] dal [[NIST]]