Algoritmo di Chudnovsky: differenze tra le versioni

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L''''Algoritmo di Chudnovsky''' rappresenta un metodo veloce per il calcolo delle cifre decimali della costante [[Pi greco]]. Fu pubblicato dai [[Fratelli Čudnovskij]] nel [[1989]]<ref>{{Cita pubblicazione|cognome1=Chudnovsky|nome1=David V.|cognome2=Chudnovsky|nome2=Gregory V.|titolo=The Computation of Classical Constants|anno=1989|rivista=[[Proceedings of the National Academy of Sciences|Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America]]|issn=0027-8424|volume=86|numero=21|pp=8178–8182|doi=10.1073/pnas.86.21.8178|pmid=16594075|pmc=298242|jstor=34831}}.</ref>, ed usato per ottenere il record mondiale con il calcolo di 2.7 trilioni di cifre decimali di π nel dicembre del 2009<ref name="baruah">{{cita pubblicazione|cognome1= Baruah |nome1=Nayandeep Deka |cognome2= Berndt |nome2=Bruce C. |cognome3= Chan |nome3=Heng Huat | doi = 10.4169/193009709X458555 |numero=7 |rivista=American Mathematical Monthly | jstor = 40391165 | mr = 2549375 |pp=567–587 |titolo=Ramanujan's series for 1/π: a survey | volume = 116 |anno=2009}}.</ref>,5 trilioni di cifre decimali nell'agosto del 20002010<ref>{{cita pubblicazione|titolo=Geeks slice pi to 5 trillion decimal places|editore=[[Australian Broadcasting Corporation]]|url=http://www.abc.net.au/news/2010-08-06/geeks-slice-pi-to-5-trillion-decimal-places/934818|data=6 agosto 2010}}.</ref>, 10 trilioni di cifre decimali nell'ottobre del 2011<ref>{{cita pubblicazione|titolo=10 Trillion Digits of Pi: A Case Study of summing Hypergeometric Series to high precision on Multicore Systems|cognome1=Yee|nome1=Alexander|cognome2=Kondo|nome2=Shigeru|trasmissione=Technical Report|url=http://hdl.handle.net/2142/28348|anno=2011|editore=Computer Science Department, University of Illinois}}</ref><ref>{{cita pubblicazione|titolo=Constants clash on pi day|nome=Jacob|cognome=Aron|rivista=[[NewScientist]]|data=14 marzo 2012|url=http://www.newscientist.com/article/dn21589-constants-clash-on-pi-day.html}}</ref> e 12.1 trilioni di decimali del dicembre del 2013.<ref>{{cita web|url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/ |titolo=12.1 Trillion Digits of Pi |autore=Alexander J. Yee |autore2=Shigeru Kondo |data=28 dicembre 2013}}</ref>.

L'algoritmo di basa sul [[Numero di Heegner]] negato <math>d=-163</math>, la [[funzione j]] <math>j\big(\tfrac{1+\sqrt{-163}}{2}\big) = -640320^3</math> e sulla rapida convergenza della serie ipergeometrica generalizzata: