Forma indeterminata: differenze tra le versioni

Versione delle 05:23, 6 gen 2016

Versione delle 01:05, 15 ago 2016

Riga 32:

Il calcolo dei limiti notevoli può essere inoltre svolto o semplificato grazie alla [[stima asintotica]].

== Risoluzione con la regola di deDe l'Hôpital ==

{{vedi anche|Regola di deDe l'Hôpital}}

La [[regola di deDe l'Hôpital]] permette di risolvere direttamente le forme indeterminate sotto forma di quoziente, ovvero <math>\frac{0}{0}</math> e <math>\frac{\infty}{\infty}</math>. In pratica si procede derivando il numeratore e il denominatore. Se esiste il limite di questo nuovo quoziente, allora esisterà anche il limite del quoziente originale e i due limiti sono uguali. Se invece il nuovo quoziente converge a sua volta ad una forma indeterminata, si può ripetere l'operazione calcolando la seconda derivata e così via. La non esistenza del limite del quoziente delle derivate comunque non implica la non esistenza del limite del quoziente originale.

Nel caso in cui ci si trovi davanti ad una forma indeterminata che non sia sotto forma di quoziente, è possibile applicare la regola di de l'Hôpital previa trasformazione della forma indeterminata in un quoziente.

In particolare, la tabella seguente mostra le varie trasformazioni che si applicano per risolvere forme di indeterminazione con il teorema di De l'HopitalHôpital:

{| class="wikitable"