Eratostene di Cirene: differenze tra le versioni

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La misura del [[Raggio della Terra#Il metodo di Eratostene|meridiano terrestre]] è certamente il risultato più famoso di Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di 252.000 stadi, con un errore, assumendo uno [[Stadio (unità di misura)|stadio]] compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera (perduta) in due libri ''Sulla misura della Terra''; ad essere pervenuto è un breve resoconto divulgativo e semplificativo fatto da [[Cleomede]].<ref>Cleomede, ''Coelestia'', i.7.49-52.</ref>

Cleomede prende in considerazione due città, Alessandria e Siene, l'odierna [[Assuan]], distanti tra di loro 5.000 stadi egizi<ref>Misurata da funzionari statali detti Bematisti</ref>. Facendo l'ipotesi semplificativa che siano sullo stesso meridiano (in realtà sono separate da 3° di longitudine) e che Siene sia esattamente sul [[Tropico del Cancro]], in modo che a mezzogiorno del [[solstizio]] d'estate si possa supporre che a Siene il sole sia allo [[zenit]], con i raggi del sole perfettamente verticali; in questo modo l'angolo di incidenza dei raggi solari misurato ad Alessandria corrisponde all'angolo con il vertice al centro della Terra contenuto tra le semirette che lo congiungono alle due città. Il suo valore era di 1/50 di [[angolo giro]], di conseguenza la misura dell'intero meridiano terrestre era di 250.000 (50 x 5.000) stadi egizi (1 stadio egizio = 157.5 metri), quindi 39.375&nbsp;km (contro i 40.075 reali) con l'errore dell'1.5% circa.

In realtà il metodo di Eratostene era più complesso, come testimoniato dallo stesso Cleomede, il cui scopo dichiarato era quello di esporre una versione semplificata rispetto a quella contenuta nell'opera di Eratostene. Il metodo, come ricostruito da [[Lucio Russo]], si basava su una campagna di misurazioni avvenuta per mezzo dei ''mensores regii'', funzionari regi incaricati di effettuare misure capillari del territorio egiziano per fini fiscali.<ref name="russo312317">{{Cita libro|titolo = La rivoluzione dimenticata|autore = Lucio Russo|wkautore = Lucio Russo|editore = [[Feltrinelli editore|Feltrinelli]]|città = Milano|anno = 2013|edizione = VII edizione|pp=312-317|ISBN = 9788807883231}}</ref> Anche il fatto che la misura trovata corrisponda a 252.000 stadi potrebbe essere significativa: si tratta infatti di un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10; secondo una interpretazione, Eratostene avrebbe alterato i dati per ottenere questo risultato "utile",<ref>Dennis Rawlins, "The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Istance of Spherical Carthography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?", ''Archive for History of Exact Sciences'', 26 (1983), pp. 211-219.</ref> secondo l'interpretazione di Russo, invece, basata su una affermazione di Plinio che parla dello stadio "secondo il rapporto di Eratostene", Eratostene avrebbe introdotto un nuovo stadio come sottomultiplo del meridiano.<ref name="russo312317" />