Funzione a variazione limitata: differenze tra le versioni
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==Proprietà==
In una variabile, dalla definizione risulta subito che una funzione BV è in particolare [[funzione limitata|limitata]]. Inoltre, essa è [[funzione derivabile|derivabile]] [[quasi ovunque]] e ammette al più solo [[punto di discontinuità|discontinuità di prima specie]]: questo discende dalla decomposizione di Jordan in differenza di due funzioni monotone (le funzioni monotone possiedono le proprietà dette). Risulta anche
:<math>\int_a^b |f'(x)| dx \leq V_a^b(f)</math>
con l'uguaglianza valida se e solo se la funzione è [[assoluta continuità|assolutamente continua]].
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