Valsvik ha iniziato la carriera professionistica con la maglia del [[Sogndal Fotball|Sogndal]]. Ha debuttato nella [[1. divisjon]] il 1º maggio 2010, sostituendo [[Henrik Furebotn]] nel successo per 5-0 sul [[Tromsdalen Fotball|Tromsdalen]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=379485&tournamentId=2&seasonId=332|editore=altomfotball.no|accesso=22 marzo 2011|titolo=Sogndal 5 - 0 Tromsdalen|lingua=no}}</ref> Il 12 maggio successivo ha realizzato il primo gol della sua carriera, nel successo per 0-4 sull'[[Årdal Fotballklubb|Årdal]], in un incontro valido per l'[[Norgesmesterskapet 2010|edizione stagionale del Norgesmesterskapet]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=482392&tournamentId=110&seasonId=332&useFullUrl=false|editore=altomfotball.no|accesso=22 marzo 2011|titolo=Årdal 0 - 4 Sogndal|lingua=no}}</ref> A fine stagione, la squadra ha conquistato la promozione nell'[[Eliteserien]]. Il 20 marzo 2011 ha esordito così nella massima divisione norvegese, giocando titolare nella sconfitta per 2-1 contro lo [[Strømsgodset Idrettsforening|Strømsgodset]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=546756&tournamentId=1&seasonId=333|editore=altomfotball.no|accesso=22 marzo 2011|titolo=Strømsgodset 2 - 1 Sogndal|lingua=no}}</ref> Il 20 aprile 2012 ha trovato il primo gol in Eliteserien, nel successo per 0-2 maturato sul campo del [[Vålerenga Fotball|Vålerenga]].<ref>{{cita web|url=http://www.altomfotball.no/element.do?cmd=match&matchId=610095&tournamentId=1&seasonId=334&useFullUrl=false|editore=altomfotball.no|accesso=1º agosto 2016|titolo=Vålerenga 0 - 2 Sogndal|lingua=no}}</ref> L'11 dicembre 2012 ha rinnovato il contratto che lo legava al Sogndal per altre due stagioni.<ref>{{cita web|url=http://www.sogndalfotball.no/news/article/6q2vk2rnk9g115xhu7syz3pba/title/gustav-valsvik-forlengar|editore=sogndalfotball.no|accesso=11 dicembre 2012|titolo=Gustav Valsvik forlengar!|lingua=no}}</ref>
