Notazione di Einstein: differenze tra le versioni

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Versione delle 10:01, 15 ott 2017

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== Definizione ==

Nell'articolo del 1916 "''La fondazione della teoria della relatività generale''" (''Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie'')<ref name=articolo-rel-tedesco>[http://www.alberteinstein.info/gallery/pdf/CP6Doc30_pp284-339.pdf Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120204075246/http://www.alberteinstein.info/gallery/pdf/CP6Doc30_pp284-339.pdf |data=4 febbraio 2012 }}, Articolo originale della teoria della relatività generale (tedesco), pdf</ref>, dopo alcuni paragrafi di introduzione, Einstein dedica il punto B della sezione 4 ai "''Mezzi matematici per la formulazione di equazioni covarianti in modo generale''". A valle della definizione di [[quadrivettore]] covariante e controvariante, dedica una nota alla "''Osservazione sulla scrittura semplificata delle espressioni''". Dunque, fu lui stesso a usare la dizione di "''notazione semplificata''", da applicare ai [[tensore|tensori]] precedentemente introdotti. A proposito scrive:

{{Citazione|''Un'occhiata alle equazioni del presente paragrafo mostra che le sommatorie si effettuano sempre rispetto agli indici che si presentano due volte sotto il segno di somma e ''unicamente'' rispetto a indici siffatti. Perciò, è possibile, senza ledere la chiarezza, sopprimere il segno <math>\sum</math>. A tale scopo diamo la seguente regola: " quando un indice si presenta due volte in un termine d'una espressione, occorre sommare rispetto ad esso, salvo il caso che sia esplicitamente indicato il contrario".[...]. Seguendo l'uso introdotto da [[Tullio Levi-Civita|Levi-Civita]], indichiamo il carattere covariante collocando l'indice in basso e quello controvariante collocando l'indice in alto''.}}