Problemi irrisolti in matematica: differenze tra le versioni

Versione delle 05:20, 9 lug 2017

Versione delle 09:40, 6 set 2017

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La [[storia della matematica|storia della '''matematica''']] è stata sempre segnatacostellata dalla questione dei '''problemi irrisolti''', vale a dire quelle [[congetture]] e domande delle quali, innon ogni epoca,solo non si conosce la soluzionerisposta, ema che sembrano sfide inattaccabili con i mezzi dell'indagine matematica, ladell'epoca in cui sono proposte. La loro soluzione, spessoavvenuta a volte a a distanza di secoli, si è dimostrata spesso in grado di schiudere nuovi orizzonti allo sviluppo del pensiero matematico.

== Storia ==

I ''[[Problema aperto|problemi aperti]]'' hanno sempre rivestito una grande importanza in matematica, contribuendo a segnarne la storia, dal momento che le domande poste in questa categoria di problemi "a volte [...] illuminano sviluppi futuri di questa disciplina"<ref name="C. Procesi"/>. Ma l'efficacia di questa precognizione prospettica è spesso contraddetta da una constatazione che proviene proprio da considerazioni storiche e retrospettive: la [[storia della matematica]], infatti, insegna come la soluzione di problemi aperti sia avvenuta, molto spesso, attraverso approcci e sviluppi inattesi e imprevedibili all'epoca della loro formulazione, o, a volte (come nel caso dell'[[ultimo teorema di Fermat]], nato in un contesto che si potrebbe definire di [[aritmetica]] "[[Eulero|eulerianoeuleriana]]"), attraverso collocazione in un diverso ambito specialistico<ref name="C. Procesi"/>.

Sono numerosi gli esempi di questa inefficacia predittiva sulle future strade intraprese dai progressi del sapere matematico: tra questi, vi sono le soluzione delle note questioni sulla [[duplicazione del cubo]] e sulla [[trisezione dell'angolo]] con [[riga e compasso]], problemi che hanno resistito per millenni prima che si avesse familiarità con nuove tecniche e prima che si individuasse il giusto contesto matematico in cui andava collocata la ricerca della loro soluzione (risolta con un'impossibilità). Quest'ultimo, infatti, risulta essere spesso molto diverso da quello in cui il problema si collocava in origine<ref name="C. Procesi">{{Treccani |matematica-problemi-aperti_(Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica) |autore = [[Claudio Procesi]]|titolo = Matematica: problemi aperti|anno = 2007}}</ref>.