Logica fuzzy: differenze tra le versioni

Versione delle 14:25, 18 lug 2005

Versione delle 18:52, 19 lug 2005

Riga 15:

Tali principi logici conferiscono un carattere di rigida bivalenza all'intera costruzione aristotelica, carattere che ritroviamo, sostanzialmente immutato ed indiscusso, sino alla prima metà del XX secolo, quando l'opera di alcuni precursori di Zadeh (in primis [[Max Black]] e [[Jan Lukasiewicz]]) permette di dissolvere la lunga serie di paradossi cui la bivalenza della logica classica aveva dato luogo e che essa non era in grado di chiarire.

Possiamo fare un esempio con il [[paradosso]] di autoreferenzialità per eccellenza:

Il più antico e forse celebre di tali paradossi è quello attribuito ad [[Eubulide]] di Megara (VI secolo a.C.), noto anche come [[paradosso]] del mentitore, il quale recita:

''Sto mentendo.''

''Il cretese Epimenide afferma che tutti i cretesi sono bugiardi''.

Orbene, la [[logica aristotelica]] bivalente si dimostra incapace di stabilire se questa semplice proposizione sia vera o falsa. Essa è strutturalmente incapace di dare una risposta proprio in quanto bivalente, cioè proprio perché ammette due soli valori di verità: vero o falso, bianco o nero, tutto o niente.; Inma realtà,giacché quellocontiene espostoun èriferimento una paradossosé autoreferenzialestesso, giacchéquesta contienefrase non può assumere un riferimentovalore aben sédefinito stesso;senza autocontraddirsi: ciò implica che ogni tentativo di risolvere la questione posta si traduce in un'oscillazione senza fine tra due estremi opposti:. ilIl vero implica il falso, e viceversa.

Infatti, se quanto afferma Epimenide è vero, allora tutti i cretesi mentono: pertanto, poiché [[Epimenide]] è cretese, quindi mente, dobbiamo concludere che tutti i cretesi non mentono. Viceversa, se l'affermazione di Epimenide è falsa, allora tutti i cretesi, compreso quindi lo stesso Epimenide, non mentono, e pertanto si deduce che tutti i cretesi mentono.

Da ciò si deduce finalmente che l'enunciato del paradosso di Eubulide non è né vero né falso, ma è semplicemente una mezza verità o, in maniera equivalente, una mezza falsità.

Quanto esposto conferma la sua validità in tutti i paradossi di autoriferimento.