Sequenza principale: differenze tra le versioni

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Nelle stelle di sequenza principale la luminosità (''L'') e la massa (''M'') sono correlate dalla relazione massa-luminosità<ref name=lecchini07>Per una dettagliata ricostruzione della derivazione di questa relazione da parte di Eddington nel 1924, cfr. {{cita libro | nome=Stefano | cognome=Lecchini | anno=2007 | titolo=How Dwarfs Became Giants. The Discovery of the Mass-Luminosity Relation | url=http://www.amazon.de/Dwarfs-Giants-Discovery-Mass-Luminosity-Relation/dp/3952288268 | editore=Bern Studies in the History and Philosophy of Science | ISBN=3-9522882-6-8}}</ref>, che può essere approssimativamente espressa dalla seguente [[legge di potenza]]:

:<math>\begin{smallmatrix}L\ \propto\ M^{3,5}\end{smallmatrix}</math>

Questa relazione si applica alle stelle di sequenza principale con massa compresa fra 0,1 e 50 M_☉<ref>{{cita libro | nome=Claus E. | cognome=Rolfs | coautori=Rodney, William S. | anno=1988 | titolo=Cauldrons in the Cosmos: Nuclear Astrophysics | pagine=46 | editore=University of Chicago Press | ISBN=0-226-72457-3 }}</ref>. Poiché il combustile nucleare disponibile per la fusione è proporzionale alla massa della stella e dato che il Sole è destinato a rimanere nella sequenza principale circa 10 miliardi di anni<ref name=apj418>{{cita pubblicazione | cognome=Sackmann | nome=I.-Juliana| coautori=Boothroyd, Arnold I.; Kraemer, Kathleen E.

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| titolo=Stellar Interiors: Physical Principles, Structure, and Evolution | pagine=28 | editore=Birkhäuser

| ISBN=0-387-94138-X }}</ref>: infatti il numero di anni di permanenza di una stella all'interno della sequenza sarà uguale a:

:<math>\begin{smallmatrix}\tau_{\rm MS}\ \approx\ {n M_{\odot}\over m L_{\odot}}\times 10^{10}\end{smallmatrix}</math> anni

ove <math>n</math> e <math>m</math> sono il rispettivamente il rapporto fra la massa e la luminosità della stella con quella del Sole. Ora, come si è detto, il rapporto fra le luminosità di due stelle è uguale alla terza potenza e mezzo del rapporto fra le masse; quindi:

:<math>\begin{smallmatrix} \frac{L}{L_{\odot}} = {\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)}^{3,5}\end{smallmatrix}</math>

Sostituendo nella prima equazione ne segue che una stella di <math>n</math> masse solari permarrà nella sequenza principale:

:<math>\begin{smallmatrix}\tau_{\rm MS}\ \approx\ \left({n \over n^{3,5}}\right)\times 10^{10}\end{smallmatrix}</math> anni,

cioè:

:<math>\begin{smallmatrix}\tau_{\rm MS}\ \approx\ \left({1 \over n^{2,5}}\right)\times 10^{10}\end{smallmatrix}</math> anni.

Quindi, contrariamente a quello che si potrebbe pensare, le stelle massicce, sebbene dispongano di maggior combustibile nucleare da fondere, hanno una vita più breve perché al crescere della massa l'incremento della luminosità è maggiore di quello della massa stessa. Di conseguenza, le stelle più massicce permangono nella sequenza principale solo pochi milioni di anni, mentre le stelle aventi una massa di 0,1 M_☉ possono rimanere nella sequenza principale più di 1000 miliardi di anni.<ref name=apj482>{{cita pubblicazione