Linearità (matematica): differenze tra le versioni

Versione delle 22:31, 12 dic 2017

Versione delle 22:36, 12 dic 2017

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:<math> a_1 \mathbf v_1 + a_2 \mathbf v_2 + \cdots + a_n \mathbf v_n = \mathbf 0</math>

dove <math>a_1, a_2, \cdots, a_n \in \mathcal K</math> non sono tutti nulli.<ref>Il [[vettore nullo]] <math>\mathbf 0</math> è [[indipendenza lineare|linearmente dipendente]], poiché vale ad esempio la relazione <math>\lambda \mathbf 0 = \mathbf 0</math>.</ref> Se invece l'eguaglianza è soddisfatta solo per <math>a_1 = \ldots = a_n = 0</math> i vettori sono linearmente indipendenti. Se un vettore <math>\mathbf v</math> può essere scritto nel modo seguente:

:<math> \mathbf v = a_1 \mathbf v_1 + a_2 \mathbf v_2 + \cdots + a_n \mathbf v_n </math>