Modulo libero: differenze tra le versioni

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Versione delle 21:40, 10 feb 2018

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[[Somma diretta|Somme]] e [[Prodotto diretto|prodotti]] di moduli liberi sono ancora liberi; lo stesso vale per il [[prodotto tensoriale]] di due moduli liberi.

Tutti i moduli liberi sono [[modulo proiettivo|proiettivi]] e [[modulo piatto|piatti]]; unito al fatto che ogni modulo è quoziente di un modulo libero, questo dimostra che ogni modulo ha una [[risoluzione proiettiva]]. Al contrario, è raro che i moduli liberoliberi siano [[modulo iniettivo|iniettivi]]: ad esempio, se ''A'' è commutativo e [[anello locale|locale]], ''A'' stesso (considerato come ''A''-modulo) può essere iniettivo solo se la sua [[dimensione di Krull|dimensione]] è 0.<ref>{{cita libro|autore=Charles A. Weibel|titolo=An introduction to homological algebra|editore=Cambridge University Press|ISBN=0-521-43500-5|pagine=107|lingua=inglese}}</ref>

== Note ==