Giri al minuto: differenze tra le versioni

Versione delle 04:32, 9 mar 2018

Versione delle 23:42, 13 mar 2018

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=== Conversioni ===

Le corrispondenti unità S.I. sono s⁻¹ o [[Hertz|Hz㎐]] per la frequenza e i rad/s㎮ per la velocità angolare, le conversioni sono:

::<math>\begin{align} 1~\tfrac{\text{rad}}{\text{s}} & = \tfrac{1}{2\pi}~\text{Hz㎐} \\ & = \tfrac{30}{\pi}~\tfrac{\text{giri}}{\text{min}} \end{align} \qquad \begin{align} 1~\tfrac{\text{giro}}{\text{min}} & = \tfrac{1}{60}~\text{Hz㎐} \\ & = \tfrac{\pi}{30}~\tfrac{\text{rad}}{\text{s}} \end{align} \qquad \begin{align} 1~\text{Hz㎐} & = 2\pi~\tfrac{\text{rad}}{\text{s}} \\ & = 60~\tfrac{\text{giri}}{\text{min}} \end{align}</math>

Sebbene la velocità angolare e la frequenza abbiano le stesse dimensioni di s⁻¹ o hertz, la prima non è espressa in hertz, ma in unità angolari rad/s㎮. Quindi un disco che ruota a 60 rpm si dice che ruota sia a 2π rad/s㎮ sia a 1&nbsp;Hz㎐, dove nel primo caso si indica la velocità angolare e nel secondo il numero di rotazioni nell'unità di tempo (la frequenza appunto). La conversione tra frequenza ''f'' in hertz, la velocità angolare ''ω'' in radianti al secondo e il numero di rotazioni al minuto ''N'' è: <math>\omega = 2 \pi f =\tfrac{\pi}{30}N</math>.

{|cellpadding="10" cellspacing="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"

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|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 1px 0 0 0;background:#efefef;"| '''°/min'''

|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 1px 0 0 0;background:#efefef;"| <math>\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}</math>

|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 1px 1px 0 0;background:#efefef;"|'''Hz㎐'''

|-

|align="left" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 1px 1px 0 1px;background:#efefef;"|<math>1~\tfrac{\text{giro}}{\text{min}}</math>

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|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 0 1px 0 0"|<math>\tfrac{1}{2\pi}</math>

|-

|align="left" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 0 1px 1px 1px;background:#efefef;"|'''1&nbsp;Hz㎐'''

|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 0 0 1px 0"|60

|align="right" style="border-color:darkgray;border-style: solid;border-width: 0 0 1px 0" |360