Modello autoregressivo a media mobile: differenze tra le versioni

Versione delle 17:37, 17 apr 2018

Versione delle 17:38, 17 apr 2018

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===Linearità===

Un modello ARMA ha diverse caratteristiche che lo rendono semplice da analizzare:

*'''linearità''': moltiplicando tutti i valori in entrataingresso per un fattore k anche l'uscita risulterà moltiplicata per tale valore. Sommando due sequenze di valori in input si otterrà in output la somma delle sequenze di output che si sarebbero ottenute fornendo i due input indipendentemente.

*'''tempo invarianza''': una certa sequenza in input darà una certa sequenza in output indipendentemente dalla quantità di istanti trascorsi dall'istante zero. Lo stesso concetto di "istante zero" è puramente convenzionale poiché il sistema tende a "dimenticare" il passato, ossia ad esserne influenzato in maniera esponenzialmente decrescente nel corso del tempo (caratteristica detta "evanescenza").

Data una serie storica di valori di <math> X_t \, </math> , il modello di ARMA è uno strumento per analizzare e predire dei valori futuri e consiste di due parti, ossia una parte [[Modello lineare autoregressivo|autoregressiva (AR)]] e di una parte di [[Modello moving average|media mobile (MA)]].