Risposta libera: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m sostituisco template portale |
m già abbastanza wikificata |
||
Riga 1:
La '''risposta libera nello [[variabili di stato|stato]]''' a partire dallo stato iniziale <math>x_0</math> rappresenta l'evoluzione dello stato di un [[sistema dinamico]] nell'ipotesi che nell'intervallo di osservazione <math>[t_0,t[</math> sia nullo l'ingresso ''u(t)'', cioè il [[Vettore (matematica)|vettore]] delle variabili su cui si agisce, a seconda delle caratteristiche di [[controllabilità]] del sistema, per modificare l'andamento o [[traiettoria dello stato]] (in [[Funzione (matematica)|funzione]] del tempo ''t'').
Nel caso dei [[sistemi dinamici lineari tempo invarianti]], nell'ipotesi che la [[matrice]] A sia [[diagonalizzabile]] con [[autovalori]] [[reali]] si è dimostrato
Riga 89 ⟶ 88:
In tal caso quindi la traiettoria ha la forma di una spirale esponenziale sul piano individuato dagli autovettori <math>v_1,v_2</math>.
Questa traiettoria partendo da x(0) converge verso l'origine per <math>\alpha<0</math>, diverge per <math>\alpha>0</math> o degenera in curva chiusa per <math>\alpha=0</math>
{{Portale|Ingegneria}}
| |||